Question

如图，在小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上，则tan∠ADC=

 

．

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义,三角形的面积,勾股定理

专题：网格型

分析：首先证明△ACD≌△BCE，则根据tan∠ADC=tan∠BEC即可求解．

解答：解：根据勾股定理可得，AC=BC=

5

，CD=CE=

10

，AD=BE=5，
∵在△ACD和△BCE中，

AC=BC CD=CE AD=BE

，
∴△ACD≌△BCE（SSS）．
∴∠ADC=∠BEC．
∴tan∠ADC=tan∠BEC=

1

3

，
故答案为：

1

3

．

点评：本题主要考查了三角函数的定义，注意三角函数值的大小是有角度的大小确定的，据此即可把求一个角的三角函数值的问题转化为另一个角的三角函数值．