Question

2．如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠DOE：∠BOD=3：2，OF平分∠AOE，若∠AOC=24°，则∠EOF的度数．

Answer 1

分析 根据对顶角相等，得到∠BOD=24°，因为∠DOE：∠BOD=3：2，所以∠BOE=60°，根据平角∠AOE=180°-∠BOE=120°，因为OF平分∠AOE，所以∠EOF=$\frac{1}{2}∠AOE=6{0}^{°}$．

解答 解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=24°，
∴∠BOD=24°，
∵∠DOE：∠BOD=3：2，
∴∠BOE=60°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=120°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF=$\frac{1}{2}∠AOE=6{0}^{°}$．

点评 本题考查了对顶角、邻补角，解决本题的关键是明确对顶角相等，角平分线的性质．