Question

先化简，再求值
（1）（a-b）²+（a-b）（a+b）+4ab，其中a=2，b=-

1

3

；
（2）

x

x2-2x+1

÷(

x+1

x2-1

+1)，其中x=

2

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=a²-2ab+b²+a²-b²+4ab=2a²+2ab，
当a=2，b=-

1

3

，原式=8-

4

3

=

20

3

；
（2）原式=

x

(x-1)2

÷

x2+x

x2-1

=

x

(x-1)2

•

(x+1)(x-1)

x(x+1)

=

1

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=

2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．