Question

15．因式分解：
（1）3ax-3ay²                     
（2）（a+b）²-a²
（3）3a（x-y）+9（y-x）              
（4）x⁴-18x²+81
（5）x²-5x+6                 
（6）a²+2a+1-b²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式3a，即可分解因式；
（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）直接提取公因式3（x-y），进而分解因式即可；
（4）直接利用完全平方公式以及结合平方差公式分解因式即可；
（5）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；
（6）利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）3ax-3ay²=3a（x-y²）；

（2）（a+b）²-a²
=（a+b-a）（a+b+a）
=b（2a+b）；

（3）3a（x-y）+9（y-x）=3（x-y）（a-3）；

（4）x⁴-18x²+81
=（x²-9）²
=（x+3）²（x-3）²；

（5）x²-5x+6=（x-3）（x-2）；
     
（6）a²+2a+1-b²
=（a+1）²-b²
=（a+1+b）（a+1-b）．

点评 此题主要考查了分解分解法以及公式法、提取公因式法分解因式等知识，正确应用乘法公式是解题关键．