Question

7．将直线y=k₁x向右平移3个单位后，刚好经过点A（-1，4），已知点A在反比例函数y=$\frac{k_2}{x}$的图象上．
（1）求直线y=k₁x和y=$\frac{k_2}{x}$图象的交点坐标；
（2）画出两函数图象，并根据图象指出不等式k₁x＞$\frac{k_2}{x}$的解集．

Answer 1

分析 （1）根据平移可知y=k₁（x-3），将A点的坐标代入即可求出k₁的值，再将A点代入y=$\frac{{k}_{2}}{x}$，即可求出k₂的值；
（2）画出一次函数与反比函数的图象即可求出x的范围．

解答 解：（1）将y=k₁x向右平移3个单位后所得的直线为y=k₁（x-3）
∵平移后经过点A（-1，4）
∴k₁=-1
∵点A（-1，4）在$y=\frac{k}{x}$图象
∴k=-4
∴y=k₁x和$y=\frac{k}{x}$图象交点坐标为（-2，2）和（2，-2）
（2）画出图象
x＜-2或0＜x＜2

点评 本题考查一次函数与反比例函数的综合问题，涉及待定系数求解析式，图象的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型．