Question

3．用公式法解下列方程：
（1）6x²-13x-5=0；
（2）$\sqrt{2}$m²-4$\sqrt{2}$=4m．

Answer 1

分析 找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，再代入求根公式即可．

解答 解：（1）∵6x²-13x-5=0，
∴a=6，b=-13，c=-5，
∴b²-4ac=169+120=289，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{13±\sqrt{289}}{2×6}$，
∴x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=-$\frac{1}{3}$；
（2）∵$\sqrt{2}$m²-4$\sqrt{2}$=4m，
∴a=$\sqrt{2}$，b=-4，c=-4$\sqrt{2}$，
∴∴b²-4ac=16+32=48，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{4±\sqrt{48}}{2×\sqrt{2}}$，
∴x₁=$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$

点评 本题考查了用公式法解一元二次方程，找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值是解此题的关键．