Question

已知：0≤x≤1，函数y=x2-ax+

a

2

的最小值为m，试求m的最大值．

Answer 1

函数y=x2-ax+

a

2

，
∴y=(x-

a

2

)2+

a

2

-

a2

4

，
（1）当0≤

a

2

≤1时，m=

a

2

-

a2

4

，
（2）当

a

2

＜0时，m=

a

2

，
（3）当

a

2

＞1时，m=1-a+

a

2

，
综上知：a=1时，m有最大值0.25．