Question

将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形
（1）沿y轴向下平移3个单位；
（2）关于y轴对称；
（3）以点A为位似中心，放大到2倍得到△AB′C′，并写出A、B′、C′三点的坐标．

Answer 1

考点：作图-位似变换,作图-轴对称变换,作图-平移变换

专题：几何变换

分析：（1）先根据点平移的规律写出点A、B、C平移后对应点的坐标，即A₁（-3，-4），B₁（-2，-2），C₁（0，-5），然后描点后依次连结A₁、B₁、C₁即可；
（2）先根据关于y轴对称的点的坐标特征写出点A、B、C关于y轴对称的对应点的坐标，即A₂（3，-1），B₂（2，1），C₂（0，2），然后描点后依次连结A₂、B₂、C₂即可；
（3）根据位似图形的画法，分别延长AB到B′点，使AB′=2AB，延长AC到C′点，使AC′=2AC，连结B′C′，则△AB′C′为所求，然后写出A、B′、C′三点的坐标．

解答：解：（1）∵A（-3，-1），B（-2，1），C（0，-2），
∴△ABC沿y轴向下平移3个单位得到各对应点的坐标为A₁（-3，-4），B₁（-2，-2），C₁（0，-5），
依次连结A₁、B₁、C₁得到△A₁B₁C₁，如图；
（2）点A（-3，-1），B（-2，1），C（0，-2）分别关于y轴对称的对应点的坐标为A₂（3，-1），B₂（2，1），C₂（0，2），依次连结A₂、B₂、C₂得到△A₂B₂C₂，如图；
（3）延长AB到B′点，使AB′=2AB，延长AC到C′点，使AC′=2AC，连结B′C′，则△AB′C′为所求，A（-3，-1），B′（-1，3），C′（3，-3）．

点评：本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了轴对称变换与平移变换．