Question

下列命题是真命题的是

 

（1）若a+b=0，则a、b一定互为相反数；
（2）若n是自然数，则3n²+6n+1不可能为3的倍数；
（3）若|a|≠|b|，则a+b≠0”；
（4）分数都是有理数；
（5）

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的平方根是±4．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据相反数的定义对（1）进行判断；先配方得到3n²+6n+1=3（n+1）²-2，然后根据整数的整除对（2）进行判断；根据绝对值的意义对（3）进行判断；根据有理数的分类对（4）进行判断；根据算术平方根和平方根的定义对（5）进行判断．

解答：解：若a+b=0，则a、b一定互为相反数，所以（1）正确；若n是自然数，3n²+6n+1=3（n+1）²-2，则3n²+6n+1不可能为3的倍数，所以（2）正确；若|a|≠|b|，则a+b≠0”，所以（3）正确；分数都是有理数，所以（4）正确；

16

=4，而4的平方根是±2，所以（5）错误．
故答案为（1）、（2）、（3）、（4）．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．