Question

2．化简：
（1）a（2-a）+（a+1）（a-1）
（2）$\frac{x}{x+1}$-$\frac{2x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+3}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）根据单项式乘以多项式和平方差公式可以化简本题；
（2）根据分式的除法和减法可以化简本题．

解答 解：（1）a（2-a）+（a+1）（a-1）
=2a-a²+a²-1
=2a-1；
（2）$\frac{x}{x+1}$-$\frac{2x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+3}{x-1}$
=$\frac{x}{x+1}-\frac{2（x+3）}{（x+1）（x-1）}×\frac{x-1}{x+3}$
=$\frac{x}{x+1}-\frac{2}{x+1}$
=$\frac{x-2}{x+1}$．

点评 本题考查分式的混合运算、单项式乘以多项式、平方差公式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．