Question

4．如图，在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，G在AC上，∠CDG=∠BEF，试说明∠AGD=∠ACB．

Answer 1

分析 由CD⊥AB，EF⊥AB，可得CD∥EF，根据平行线的性质，可得∠FEB=∠DCB，由已知与等量代换可得∠DCB=∠CDG，由平行线的判定，可得GD∥BC，即可证得∠AGD=∠ACB．

解答 解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠FEB=∠DCB，
∵∠CDG=∠BEF，
∴∠DCB=∠CDG，
∴GD∥BC，
∴∠AGD=∠ACB．

点评 此题考查了平行线的判定与性质．解题的关键是准确识图，根据图与题意解题．