计算:(1)(x4+1)(x2+1),(2)$\frac{1}{2}$(1+$\frac{1}{{2}^{2}}$)(1+$\frac{1}{{2}^{4}}$)-(1+$\frac{1}{{2}^{64}}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．计算：
（1）（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）；
（2）$\frac{1}{2}$（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{64}}$）．

分析（1）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答解：（1）原式=（x⁴+1）（x²+1）（x²-1）
=x⁴+1）（x⁴-1）
=x⁸-1；
（2）原式=（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{64}}$）
=（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{64}}$）
=（1-$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{64}}$）
=…
=1-$\frac{1}{{2}^{128}}$．

点评此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

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在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．
-|-2|，-（-3），（-1）³，-2²，+（-5）
按照从小到大的顺序排列为+（-5）＜-2²＜-|-2|＜（-1）³＜-（-3）．

3．计算：
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（1）求函数图象的顶点坐标和图象与x轴交点坐标；
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17．已知：a，b，c在数轴上的对应点如图所示：

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②抛物线依次经过点A₁，A₂，A₃…，A_n，…．
则顶点M₂₀₁₄的坐标为（4027，4027）．