题目内容
已知：如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，再过点D作DG∥
AB，交BC于点G，且DE=DF．
（1）求证：DG=BG；
（2）求证：BD垂直平分EF．
AB，交BC于点G，且DE=DF．
（1）求证：DG=BG；
（2）求证：BD垂直平分EF．
证明：（1）连接BD．
∵DE⊥AB，DF⊥BC且DE=DF，
∴∠ABD=∠DBC，
又∵DG∥AB，
∴∠ABD=∠BDG，
∴∠BDG=∠DBC，
∴DG=BG；
（2）由（1）∠ABD=∠DBC可知，∠EDB=∠FDB，
在△BDE与△BDF中，
∵∠ABD=∠DBC，BD=BD，∠EDB=∠FDB，
∴△BDE≌△BDF，
∴BE=BF，DE=DF，
∴BD垂直平分EF．
练习册系列答案
学期复习一本通学习总动员期末加暑假延边人民出版社系列答案
相关题目
BA．
已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．
10、已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ）
B=∠DEB，EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM=2
25、已知：如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，再过点D作DG∥AB，交BC于点G，且DE=DF．