Question

3．如图，D、E、F在同一条直线上，A、B、C在同一条直线上，∠C=∠D，∠D+∠DEC=180°，求证：AC∥DF，DB∥EC．

Answer 1

分析 由∠D+∠DEC=180°，根据同旁内角互补两直线平行可证：DB∥EC；由∠C=∠D，∠D+∠DEC=180°，可得：∠C+∠DEC=180°，根据同旁内角互补两直线平行可证：AC∥DF．

解答 证明：∵∠D+∠DEC=180°，
∴DB∥EC；
∵∠C=∠D，∠D+∠DEC=180°，
∴∠C+∠DEC=180°，
AC∥DF．

点评 此题考查了平行线的判定与性质，熟记同位角相等?两直线平行；内错角相等?两直线平行；同旁内角互补?两直线平行．是解题的关键．