题目内容

如图是4×4方格，其中每个小正方形的边长为1．
（1）利用4×4的方格，画出面积为5的正方形并涂上阴影；
（2）利用（1）的正方形在下面的数轴上表示实数 $数学公式$ 和- $数学公式$ （保留作图痕迹）．

解：
（1）作正方形得，阴影画出得．

（2）作出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 得，B表示 $\text{[math]}$ 和A表示 $\text{[math]}$ （没有作图痕迹扣1分）．
分析：（1）面积为5的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角边长为2，1的两个直角三角形的斜边长；
（2）以点O为圆心，正方形的边长为半径画弧，与x轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ，与x轴负半轴的交点为- $\text{[math]}$ ．
点评：解决本题的关键是找到所求的无理数是直角边长为哪两个有理数的直角三角形的斜边长．

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如图．方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的小正方形．请在所给方格纸中．以格点A为顶点分别画格点三角形ABC与格点三角形ADE，使其满足下列条件：
（1）△ABC为钝角三角形且S_△ABC=2；
（2）△ADE∽△ABC且S_△ADE：S_△ABC=2：1，并说明理由．

如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个9×9的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷．
小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格，该方格中出现了数字“3”，其意义表示该格的外围区域（图中阴影部分，记为A区域）有3颗地雷；接着，小红又点击了左上角第一个方格，出现了数字“1”，其外围区域（图中阴影部分）记为B区域；“A区域与B区域以及出现数字‘1’和‘3’两格”以外的部分记为C区域．小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应点击A、B、C中的哪个区域？请说明理由．

（2011•南宁）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
（1）点A的坐标为

，点C的坐标为

．
（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A₁B₁C₁．若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M₁的坐标为

．
（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A₂B₂C₂与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标：

（1，4）或（-1，-4）

（1，4）或（-1，-4）

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
（1）点A的坐标为

，点C的坐标为

．
（2）将△ABC先向左平移7个单位，再向下平移2个单位，请画出平移后的△A₁B₁C₁．
（3）若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M₁的坐标为

（a-7，b-2）

（a-7，b-2）

．
（4）连接A₁B，BC₁，求四边形A₁B₁C₁B的面积．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
（1）点A的坐标为

，点C的坐标为

；
（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M'的坐标为