Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
（1）点A的坐标为

（2，7）

，点C的坐标为

（6，5）

．
（2）将△ABC先向左平移7个单位，再向下平移2个单位，请画出平移后的△A₁B₁C₁．
（3）若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M₁的坐标为

（a-7，b-2）

．
（4）连接A₁B，BC₁，求四边形A₁B₁C₁B的面积．

Answer 1

分析：（1）根据平面直角坐标系写出点A、C的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减写出点M₁的坐标即可；
（4）根据梯形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）点A的坐标为（2，7），
点C的坐标为（6，5）；

（2）△A₁B₁C₁如图所示；

（3）点M₁的坐标为（a-7，b-2）；

（4）四边形A₁B₁C₁ B的面积为：

1

2

×（5+6）×2=11．
故答案为：（1）（2，7），（6，5）；（3）（a-7，b-2）．

点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．