Question

（1）已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点（1，-2），求x=-6时，y的值；
（2）如图，为了测量池塘的宽BC，学校测量组在直线BC上的A点测得AB为4米，且∠DAC=90°，在D点测得AD=12米，且∠ADC=65°，求池塘的宽BC（结果精确到0.1米）（参考数据sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）直接把点（1，-2）代入反比例函数y=

k

x

求出k的值，进而可得出反比例函数的解析式，把x=-6代入求出y的值即可；
（2）在Rt△ADC中根据锐角三角函数的定义求出AC的长，根据BC=AC-AB即可得出结论．

解答：解：（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象经过点（1，-2），
∴-2=

k

1

，解得k=-2，
∴反比例函数的解析式为y=-

2

x

，
当x=-6时，y=-

2

-6

=

1

3

；

（2）∵在Rt△ADC中，AD=12米，且∠ADC=65°，
∴AC=AD•tan∠ADC
=12×2.14
=25.68（米），
∴BC=AC-AB=25.68-4=21.68≈21.7（米）．
答：池塘的宽BC为21.7米．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．