Question

求下列各式中的x
（1）x²-0.027=0；
（2）49x²=25；
（3）（x-2）²=9；
（4）

1

x2-x

+

-2

x2+x

=

2

x2-1

．

Answer 1

考点：解分式方程,平方根

专题：计算题

分析：前三式利用平方根定义开方即可求出解；
最后方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）方程变形得：x²=0.027，
解得：x=±

27 1000

=±

3 30

100

；
（2）方程变形得：x²=

25

49

，
开方得：x=±

5

7

；
（3）开方得：x-2=±3，
解得：x₁=5，x₂=-1；
（4）去分母得：x+1-2（x-1）=2x，
去括号得：x+1-2x+2=2x，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．