Question

如图，两个圆的圆心都是点O，大圆的弦AB所在直线是小圆的切线，切点为C．已知大圆的半径为4cm，小圆的半径为1cm，则弦AB的长度为

 

cm．

Answer 1

考点：切线的性质,勾股定理,垂径定理

专题：计算题

分析：连接OA，OC，由AB与小圆相切于点C，利用切线的性质得到OC垂直于AB，利用垂径定理得到C为AB的中点，在直角三角形AOC中，利用勾股定理即可求出AB的长．

解答：解：连接OA，OC，
∵AB与小圆O相切，
∴OC⊥AB，
∴C为AB的中点，即AC=BC=

1

2

AB，
在Rt△AOC中，OA=4cm，OC=1cm，
根据勾股定理得：AC=

OA2-OC2

=

15

cm，
则AB=2AC=2

15

cm，
故答案为：2

15

点评：此题考查了切线的性质，勾股定理，以及垂径定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．