Question

在数学活动课上，小明同学画了一个多边形，经过测量，他发现每个内角不是100°就是120°，请你通过计算说明这个多边形有

 

条边．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：设100度内角为x个，120度内角为y个，则共有（xyY）条边，依据内角和守恒得到180×（x+y-2）=100x+120y，整理得4x+3y=18，根据x，y为整数，
求得x+y的值即可．

解答：解：设100度内角为x个，120度内角为y个，则共有（xyY）条边，依据内角和守恒则有
180×（x+y-2）=100x+120y
整理得4x+3y=18，
∵x，y为整数，
∴x=3，y=2，
∴这个多边形有5条边，
故答案为：5．

点评：本题考查了多边形的内角与外角，牢记内角和定理是解答本题的关键．