题目内容
如图，已知：S△ABC=1，AE=ED，BD=| 2 |
| 3 |
考点：三角形的面积
专题：
分析：连接DF，根据已知和三角形面积公式得出S△ABE=S△BDE，S△AEF=S△DEF，S△BDF=2S△CDF，求出阴影部分的面积S=S△BDF=S△ABF，即可得出S=
S△ABC，代入求出即可．
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解答：解：连接DF，
∵AE=ED，BD=
BC，
∴S△ABE=S△BDE，S△AEF=S△DEF，S△BDF=2S△CDF，
∴阴影部分的面积S=S△BDF=S△ABF，
即S=
S△ABC，
∵S△ABC=1，
∴S=
，
即阴影部分的面积是
．
∵AE=ED，BD=
| 2 |
| 3 |
∴S△ABE=S△BDE，S△AEF=S△DEF，S△BDF=2S△CDF，
∴阴影部分的面积S=S△BDF=S△ABF，
即S=
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| 2+2+1 |
∵S△ABC=1，
∴S=
| 2 |
| 5 |
即阴影部分的面积是
| 2 |
| 5 |
点评：本题考查了三角形面积的应用，把阴影部分的面积进行转化是解此题的关键，注意：等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积比等于对应边之比．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB=5，BC=8，则图中阴影部分的面积为
