Question

某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．

x（元）	15	20	25	…
y（件）	25	20	15	…

（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数关系式；
（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）利用日销售量y是销售价x的一次函数，进而利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（2）将已知代入求出w=销量×每件利润，进而得出答案．

解答：解：（1）设此一次函数关系式为y=kx+b，
则

15k+b=25 20k+b=20

，
解得：

k=-1 b=40

，
故一次函数的关系式为：y=-x+40；

（2）∵该产品每件成本10元，销售价定为30元时，
∴每件的利润为：30-10=20（元），
∴每日的销售利润为：（-x+40）×20=（-30+40）×20=200（元），
答：每日的销售利润为200元．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据已知得出函数的关系式是解题关键．