Question

6．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）

• A． 25°
• B． 30°
• C． 40°
• D． 55°

Answer 1

分析 连接OC，由圆周角定理可求得∠COD，由切线的性质可知∠OCD=90°，则可求得∠D．

解答 解：
连接OC，
则∠COD=2∠A=50°，
∵CD为⊙O的切线，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∴∠D=90°∠COD=40°，
故选C．

点评 本题主要考切线的性质和圆周角定理，利用圆周角定理求得∠COD是解题的关键，注意有关切线问题中辅助线的运用．