Question

20．解不等式组：$\left\{{\begin{array}{l}{5x-7＜x+1}\\{\frac{x-3}{2}≤x}\end{array}}\right.$并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 先分别解两个不等式得到x＜2和x≥-3，再利用大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{5x-7＜x+1①}\\{\frac{x-3}{2}≤x②}\end{array}\right.$，
解①得x＜2，
解②得x≥-3，
所以不等式组的解集为-1≤x＜2，
在数轴上表示为：

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．