Question

计算：
（1）

2a-4

a2+6a+9

÷

a-2

a+3

•（a+3）；
（2）

a+1

a-1

-

a2+a

a2-1

；
解方程：
（3）

1

x-3

=2+

x

3-x

；
（4）

x

x+2

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

2(a-2)

(a+3)2

•

a+3

a-2

•（a+3）=2；
（2）原式=

(a+1)2-a2-a

(a+1)(a-1)

=

a+1

(a+1)(a-1)

=

1

a-1

；
（3）去分母得：1=2x-6-x，
解得：x=7，
经检验x=7是分式方程的解；
（4）去分母得：x²-2x-x²-4x-4=8，
移项合并得：-6x=12，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．