Question

1．（1）解方程：x²-2x-1=0；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2＜4}\\{2（x-1）＞-10}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用公式法求出x的值即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）∵a=1，b=-2，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-1）=8，
∴x=$\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$，
∴x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}x+2＜4①\\ 2（x-1）＞-10②\end{array}\right.$，
不等式①的解集为x＜2，
不等式②的解集为x＞-4，
则原不等式组的解集为-4＜x＜2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．