题目内容


.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是(  )

  A. 菱形 B. 对角线互相垂直的四边形

  C. 矩形 D. 对角线相等的四边形

 


D 解:∵E,F,G,H分别是边AD,DC,CB,AB的中点,

∴EH=AC,EH∥AC,FG=AC,FG∥AC,EF=BD,

∴EH∥FG,EF=FG,

∴四边形EFGH是平行四边形,

假设AC=BD,

∵EH=AC,EF=BD,

则EF=EH,

∴平行四边形EFGH是菱形,

即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形,

故选:D.


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