Question

已知二次函数y=x²﹣2x﹣8．

（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标；

（2）并画出函数的大致图象，并求使y＞0的x的取值范围．

Answer 1

 解：（1）∵二次函数y=x²﹣2x﹣8可化为y=（x﹣1）²﹣9，

∴顶点坐标（1，﹣9），对称轴直线x=1，

∵令x=0，则y=﹣8，

∴抛物线与y坐标轴交点的坐标（0，﹣8），

∵令y=0，则x²﹣2x﹣8=0，解得x₁=4，x₂=﹣2，

∴抛物线与x坐标轴交点的坐标（4，0），（﹣2，0）；

（2）如图所示：

由图可知，x＜﹣2或x＞4时y＞0．