题目内容
当n是整数时，两个连续奇数2n+1和2n-1的平方差是
- A.16的倍数
- B.8的倍数
- C.4的倍数
- D.3的倍数
B
分析：根据题意列出关系式，利用平方差公式分解即可得到结果．
解答：根据题意得：（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]=8n，
则当n是整数时，两个连续奇数2n+1和2n-1的平方差是8的倍数．
故选B
点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
分析：根据题意列出关系式，利用平方差公式分解即可得到结果．
解答：根据题意得：（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]=8n，
则当n是整数时，两个连续奇数2n+1和2n-1的平方差是8的倍数．
故选B
点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
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