Question

当n是整数时，两个连续奇数2n+1和2n-1的平方差是（　　）

A．16的倍数

B．8的倍数

C．4的倍数

D．3的倍数

Answer 1

分析：根据题意列出关系式，利用平方差公式分解即可得到结果．

解答：解：根据题意得：（2n+1）²-（2n-1）²=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]=8n，
则当n是整数时，两个连续奇数2n+1和2n-1的平方差是8的倍数．
故选B

点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．