Question

如图，一个梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1米，求梯子顶端A下落了多少米？

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，根据勾股定理求出AC的长，由于梯子的长度不变，在Rt△CDE中，根据勾股定理，求出CE的长，从而即可得出答案．

解答：解：∵在Rt△ABC中，
AB=5米，BC=3米，
∴AC=

AB2-BC2

=

52-32

=4米，
在Rt△CDE中，
∵DE=AB=5米，AD=BC+BD=3+1=4米，
∴EC=

DE2-CD2

=

52-42

=3米，
∴AE=AB-EC=4-3=1米．
答：梯子顶端A下落了1米．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，先根据勾股定理求出AC及EC的长是解答此题的关键．