Question

如图，一个梯子AB长25米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为15米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为5米，求梯子顶端A下落了多少米？

Answer 1

分析：在RT△ABC中，根据勾股定理得：AC=20米，由于梯子的长度不变，在RT△CDE中，根据勾股定理，求出CE，从而即可得出答案．

解答：解：在Rt△ABC中，AB=25米，BC=15米，
故AC=

AB2-BC2

=

252-152

=20米，
在Rt△ECD中，AB=DE=25米，CD=（15+5）=20米，
故EC=

DE2-CD2

=15米，
故AE=AC-CE=20-15=5米．
答：梯子顶端A下落了5米．

点评：此题考查了勾股定理的应用，主要注意梯子的长度不变，分别运用勾股定理求得AC和CE的长，即可计算下滑的长度．