Question

如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米．

• A、0.5
• B、1
• C、1.5
• D、2

Answer 1

分析：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得：AC=2米，由于梯子的长度不变，在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得CE=1.5米，所以AE=0.5米，即梯子的顶端下滑了0.5米．

解答：解：在Rt△ABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，故AC=

AB2-BC2

=

2.52-1.52

=2米，
在Rt△ECD中，AB=DE=2.5米，CD=（1.5+0.5）米，故EC=

DE2-CD2

=

2.52-22

=1.5米，
故AE=AC-CE=2-1.5=0.5米．
故选A．

点评：此题中主要注意梯子的长度不变，分别运用勾股定理求得AC和CE的长，即可计算下滑的长度．