Question

10．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．

解答 解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，
根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，
第三个图形∠α+αβ=180°，不相等，
根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，
因此∠α=∠β的图形个数共有3个，
故选：C．

点评 此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．