Question

3．如图是一个某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第n行倒数第二个数是 （用含n的代数式表示）

Answer 1

分析 探究每行最后一个数的被开方数，不难发现规律，由此即可解决问题．

解答 解：第1行的最后一个被开方数2=1×2
第2行的最后一个被开方数6=2×3
第3行的最后一个被开方数12=3×4
第4行的最后一个被开方数20=4×5，
…
第n行的最后一个被开方数n（n+1），
∴第n行的最后一数为$\sqrt{{n}^{2}+n}$，
∴第n行倒数第二个数为$\sqrt{{n}^{2}+n-1}$．
故答案为$\sqrt{{n}^{2}+n-1}$．

点评 本题考查算术平方根，解题的关键是从特殊到一般，归纳规律然后解决问题，需要耐心认真审题，属于中考常考题型．