题目内容

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=55°，点P在半径AO上（不与A，O重合），则∠BPC可能为
 
 度（写出一个即可）．
考点：圆周角定理
专题：开放型
分析：首先连接OB与OC，由∠BAC=55°，根据同弧所对圆周角等于其所对圆心角的一半，即可求得∠BOC的度数，又由∠BAC＜∠BPC＜∠BOC，即可求得答案．
解答：解：连接OB与OC，
∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=55°，
∴∠BOC=2∠BAC=110°，
∵∠BAC＜∠BPC＜∠BOC，
∴55°＜∠BPC＜110°．
故答案为：70 （答案不唯一，大于55小于110都可）．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
【新概念定义】若有一条公共边的两个三角形称为“共边三角形”．如图（1）△ABC与△ABD是以AB为公共边的
“共边三角形”．“共边三角形”的性质：如图（1）共边△ABC与△ABD，连结第三个顶点DC并延长交AB于E，则
S△ABC
S△ABD
=
CE
DE
．
【问题解决】
如图（2），已知在△ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，BE的连线交AC于F．
（1）找出以BF为公共边的所有“共边三角形”，若△ABC的面积为45cm2，分别求出这些“共边三角形”的面积；
（2）求证：AF=
1
3
AC；
（3）若将“D为BC的中点”条件，改为“BD：DC=2：3”．则
AF
CF
=
 
．
如图将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB=
 
 度．
我们知道：|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离，请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：
（1）数轴上点A、点B分别是数-1、3对应的点，则点A与点B之间的距离为
 
．
（2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是数a、b对应的点，则点A与点B之间的距离为
 
．
（3）若数轴上点A对应的数为a，且|a-2|+|a-1|=12，且点A对应的数为
 
．
（4）继续利用绝对值的几何意义，探索|x-12|+|x+5|的最小值是
 
．
（5）已知数x，y满足|x+7|+|1-x|=19-|y-10|-|1+y|，则x+y的最小值是
 
，最大值是
 
．
过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了4个三角形，则这个正多边形的每一个内角的度数是（　　）
A、120°B、90°
C、60°D、30°
如图所示，A点表示-4．
（1）在数轴上标出原点O．
（2）指出点B所表示的数．
（3）若C、B两点到原点的距离相等，点C表示什么数？
函数y=（m+2）xm2-2+2x-1是二次函数，则m=
 
．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB垂直平分线分别交AB，AC及BC的延长线于点D，E，F，求CE和CF的长．
由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）
A、
B、
C、
D、

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