Question

8．P为线段AB的黄金分割点，AP＞BP，如果AP=10cm，那么BP=6.2cm．（精确到0.1cm）

Answer 1

分析 设BP=x，根据黄金比的定义列出算式，求解即可；把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黄金比．

解答 解：设BP=x，根据题意得：
（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）×（10+x）=10，
解得：x=5$\sqrt{5}$-5，
则BP=（5$\sqrt{5}$-5）≈6.2cm．
故答案为：6.2．

点评 本题考查了黄金分割：记住黄金分割的定义是解决此题的关键．