题目内容

如图，在?ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于点H，则S△EFH与S△ADH的比值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据已知可得到△EFH∽△ADH，及EF与AD的关系，从而根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得到答案．
解答：解：由已知得，EF=BC=AD．
∵AD∥BC，
∴△EFH∽△ADH，
∴相似比是1：4，
∴S△EFH：S△ADH=1：16．
故选D．
点评：本题考查相似三角形面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=
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，AC=4，BD=10．
问：（1）AC与BD有什么位置关系？说明理由．
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
18、如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=
4
cm．
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探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
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（2011•犍为县模拟）甲题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
乙题：如图，在?ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H．
（1）求证：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．
如图，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于点O，连接CE，则△CBE的周长是
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