Question

如图，在梯形ABCD中，AB=DC，AD∥BC，且AC⊥BD，若梯形ABCD面积是32，则AC的长为

8

．

Answer 1

分析：先根据梯形ABCD是等腰梯形可知AC=BD，再由AC⊥BD可知

1

2

AC•BC=S_梯形ABCD，故可得出结论．

解答：解：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，

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2

AC•BC=S_梯形ABCD=32，即AC²=64，
解得AC=8．
故答案为：8．

点评：本题考查的是等腰梯形的性质，即等腰梯形的两条对角线相等．