题目内容
如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．考点：角的计算,角平分线的定义
专题：
分析：根据补角和为180°和角平分线的性质即可求得∠EOF的大小，即可解题．
解答：解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠AOC=40°，∠BOD=80°，
∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，
∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF+∠DOF=40°，
∴∠EOF=180°-20°-40°=120°，
∵OG平分∠EOF，
∴∠GOF=60°．
∴∠AOC=40°，∠BOD=80°，
∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，
∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF+∠DOF=40°，
∴∠EOF=180°-20°-40°=120°，
∵OG平分∠EOF，
∴∠GOF=60°．
点评：本题考查了补角和为180°的性质，考查了角平分线平分角的性质，本题中求∠EOF是解题的关键．
练习册系列答案
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