Question

如果x+y=5，xy=2，则x²y+xy²=

10

，x²+y²=

21

．

Answer 1

分析：首先把x²y+xy²分解为xy（x+y），再代入x+y=5，xy=2的值进行计算即可；
首先把x²+y²配方为x²+y²+2xy-2xy，可得（x+y）²-2xy，再计算．

解答：解：x²y+xy²=xy（x+y）=2×5=10；
x²+y²=x²+y²+2xy-2xy=（x+y）²-2xy=25-4=21．
故答案为：10；21．

点评：此题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确找出公因式，能把x²+y²化为（x+y）²-2xy．