Question

如果2x+y=0，xy≠0，那么分式

x2+2xy

xy+y2

的值为

-

3

2

．

Answer 1

分析：先约分，然后利用代入法求值．

解答：解：∵xy≠0，
∴x≠0，y≠0．
∵2x+y=0，
∴y=-2x，
∴

x2+2xy

xy+y2

=

x(x+2y)

y(x+y)

=

x2-4x2

-2x2+4x2

=

-3x2

2x2

=-

3

2

．
故答案是：-

3

2

．

点评：本题考查了分式的值．在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．