Question

18．对有理数a、b规定一种新运算“△”：a△b=|a-2b|．
例：（-2）△3=|（-2）-2×3|=8，则：
（1）0△（-4）=8；
（2）（1△2）△3＜1△（2△3）．（用“=”或“≠”填空）

Answer 1

分析 （1）根据△的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出0△（-4）的值是多少即可．
（2）根据△的含义，可得（1△2）△3，1△（2△3）的值，再比较大小即可求解．

解答 解：（1）0△（-4）
=|0-2×（-4）|
=|0+8|
=8；

（2）∵（1△2）△3
=|1-2×2|△3
=|1-4|△3
=3△3
=|3-2×3|=|3-6|
=6，
1△（2△3）
=1△|2-2×3|
=1△|2-6|
=1△4
=|1-2×4|
=|1-8|
=7，
6＜7，
∴（1△2）△3＜1△（2△3）．
故答案为：8；＜．

点评 此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．