题目内容
【题目】图①②③是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）图①中△MON的面积=________；
（2）在图②③中以格点为顶点画出一个正方形ABCD，使正方形ABCD的面积等于（1）中△MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD的面积没有剩余（在图②、图③中画出的图形不能是全等形）
【答案】（1）5（2）见解析
【解析】分析：
（1）如下图1，由S△MON=S矩形ABCN-S△AON-S△BOM-S△MCN结合题目中所给数据计算即可得到△MON的面积；
（2）由（1）可知所画正方形的面积为20，由此可得其边长为
，由勾股定理可知，两直角边长分别为2和4的直角三角形的斜边长为，由此即可画出符合题意的正方形，如下图2、3所示，再按要求进行分割即可.
详解：
（1）如下图1，由条件可得：
S△MON=S矩形ABCN-S△AON-S△BOM-S△MCN=
，
故答案为：5．
（2）由（1）可知，所求正方形的面积为：5×4=20，
∴所求正方形的边长为，
由勾股定理可知：两直角边长分别为2和4的直角三角形的斜边长为，由此即可画出符合题意的正方形，如下图2、3所示：
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