Question

若S=x2-xy+y2-2x+y+

5

2

，当x与y取遍所有实数时，则S

 

0．（填“大于”，“小于”）

Answer 1

考点：完全平方公式,非负数的性质：偶次方

专题：配方法

分析：把多项式进行配方，根据完全平方式是非负数即可作出判断．

解答：解：S=x2-xy+y2-2x+y+

5

2

= 1 2 (2x2-2xy+2y2-4x+2y+5) = 1 2 (x2-2xy+2y2-4x+4+y2+2y+1) = 1 2 [(x-y)2+(x-2)2+(y+1)2]

∵（x-y）²≥0，（x-2）²≥0，（y+1）²≥0
当（x-y）²=（x-2）²=（y+1）²=0时不可能
所以S＞0

点评：本题主要考查了配方法的应用，配方法是判断一个式子的最值的最常用的方法．