Question

14．A，B两地相距25km，甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，平均速度不大于10km/h；乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地，若乙的速度是甲速度的4倍，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由．

Answer 1

分析 设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，乙追上甲的时间为ah，根据题意可得，甲行驶（a+$\frac{3}{2}$）h走的路程=乙ah行驶的路程，据此列出方程求出a的值，然后求出乙追上甲时乙走的路程，进行判断．

解答 解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，乙追上甲的时间为ah，
由题意得，x（a+$\frac{3}{2}$）=4xa，
解得：a=$\frac{1}{2}$，
当乙追上甲时，乙的路程为2xkm，
∵x≤10，
∴2x≤20＜25，
故乙能在途中超过甲．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，并结合题意进行判断．