题目内容
5．
如图，一艘轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，轮船在B处测得灯塔S在北偏西30°的方向上，已知轮船行驶的速度为20海里/h．（1）在图中画出灯塔S的位置．
（2）量出船在B处时到灯塔S的距离，并求出它的实际距离．
分析 （1）根据方位角的概念，画图正确表示出方位角即可；
（2）根据速度×时间=距离得出AB的长，进而结合锐角三角函数关系求出BS即可．
解答 解：（1）灯塔S的位置，如图所示：
（2））∵上午8时到上午12时一共4小时，轮船行驶速度为20千米/时，
∴AB=4×20=80千米，
由图可知，∠SAB=30°，∠SBA=60°，
∴∠S=90°，
∴BS=AB•sin30°=40km．
经测量船在B处时，离灯塔S的距离为2km，它的实际距离为40km．
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，正确标注方向角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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15．农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了52个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
（1）请你在图1，图2中分别绘出频数分布直方图和频数折线图；
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；
（3）求这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗的概率．
| 穗长 | 4.5≤x＜5 | 5≤x＜5.5 | 5.5≤x＜6 | 6≤x＜6.5 | 6.5≤x＜7 | 7≤x＜7.5 |
| 频数 | 4 | 8 | 12 | 13 | 10 | 5 |
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；
（3）求这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗的概率．
如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角的平分线，CD=3，BD=4，AD=7，点P是AB上一动点从A向B运动，则DP的取值范围是3≤DP≤7．
10．
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA、的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（ ）
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA、的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（ ）| A． | AB=CD | B． | AC⊥BD | C． | CD=BC | D． | AC=BD |
17．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x≥3}\\{x+a≤2}\end{array}\right.$有解，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | a≤$\frac{1}{2}$ | B． | a＜$\frac{1}{2}$ | C． | a≥$\frac{1}{2}$ | D． | a＞$\frac{1}{2}$ |