Question

3．已知关于x，y的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$．
（1）解该方程组；
（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by=2的一组解，求代数式6b-4a的值．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）把x与y的值代入方程计算得到2a-3b的值，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{x+2y=4②}\end{array}\right.$，
②-①得：y=3，
把y=3代入①得：x=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（2）把$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程得：-2a+3b=2，即2a-3b=-2，
则原式=-2（2a-3b）=4．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．