Question

13．计算：
①${（\sqrt{π-3}）^0}-|{\sqrt{2}-3}|+\sqrt{8}×（{\sqrt{2}+1}）$
②$\sqrt{\frac{25x}{4}}+\sqrt{16x}-\sqrt{9x}$．

Answer 1

分析 （1）计算零指数幂、去绝对值符号、化简$\sqrt{8}$，再去括号，最后合并同类二次根式即可；
（2）先化简各二次根式，再合并即可．

解答 解：（1）原式=1-（3-$\sqrt{2}$）+2$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+1）
=1-3+$\sqrt{2}$+4+2$\sqrt{2}$
=2+3$\sqrt{2}$；

（2）原式=$\frac{5}{2}$$\sqrt{x}$+4$\sqrt{x}$-3$\sqrt{x}$
=$\frac{7}{2}$$\sqrt{x}$．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，二次根式的混合运算应注意以下几点：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“．