Question

20．下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程．
已知：△ABC（如图），求作：BC边上的中线AD．
作法：如图2，
（1）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；
（2）作直线AP，AP与BC交于D点．
所以线段AD就是所求作的中线．
请回答：该作图的依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分．

Answer 1

分析 利用作法先判断四边形ABPC为平行四边形，然后利用平行四边形的性质得到BD=CD，从而确定AD为中线．

解答 解：由作法得BP=AC，CP=AB，则四边形ABPC为平行四边形，
所以BD=CD，即点D为BC的中点，
所以AD为中线．
故答案为两组对边分别相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分．

点评 本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．